El espacio-tiempo, que consta de tres dimensiones espaciales y una temporal, es un concepto tan grande y abstracto que los científicos tienen dificultades para comprenderlo y definirlo. Además, distintas teorías ofrecen visiones diferentes y contradictorias sobre la estructura del espacio-tiempo. Mientras que la relatividad general describe el espacio-tiempo como un tejido continuo, las teorías de campo cuántico requieren que el espacio-tiempo esté hecho de puntos discretos. Unificar estas dos teorías en una teoría de la gravedad cuántica es actualmente uno de los mayores problemas sin resolver de la física.
En un intento de comprender mejor la estructura del espacio-tiempo, el físico matemático Achim Kempf de la Universidad de Waterloo ha propuesto una posible nueva estructura para el espacio-tiempo en la escala de Planck. Sugiere que el espacio-tiempo podría ser tanto continuo como discreto al mismo tiempo, posiblemente satisfaciendo las teorías de la relatividad general y teorías de campo cuántico a la vez. La propuesta de Kempf está inspirada por la teoría de la información, dado que la información puede ser a la vez continua y discreta. Su estudio se publica en un reciente ejemplar de la revista Physical Review Letters.
"Hay escuelas de pensamiento en feroz competiencia, cada una con buenos argumentos, sobre si el espacio-tiempo es fundamentalmente discreto (como, por ejemplo en los modelos de espuma de espín) o continuo (como, por ejemplo, en la teoría de cuerdas)", dijo Kempf a PhysOrg.com. "La nueva aproximación desde la teoría de la información podría proporcionarnos uno que nos permita construir puentes conceptuales y matemáticos entre estas dos escuelas de pensamiento".
Como explica Kempf, la estructura matemática subyacente a la teoría de la información en este marco de trabajo es una teoría de muestreo, es decir, muestras tomadas en un cojunto discreto genérico de puntos que puede usarse para reconstruir la forma de la información (o espacio-tiempo) en cualquier punto hasta un punto límite específico. En el caso del espacio-tiempo, este límite sería el límite inferior ultraviolaeta natural, si es que existe. Este límite inferior tamién puede verse como un principio de incertidumbre de longitud mínima, más allá del cual no pueden conocerse con precisión las propiedades estructurales de las partículas.
En su estudio, Kempf desarrolla una teoría de muestreo que pueden generalizarse para aplicarse al espacio-tiempo. Demuestra que una densidad finita de los puntos de muestra obtenidos a través de la estructura del espacio-tiempo pueden proporcionar a los científicos la forma del espacio-tiempo desde grandes escalas de longitud al límite natural ultravioleta. Además, demuestra que esta expresión establece una equivalencia entre las representaciones discretas y continuas de espacio-tiempo. De tal forma, el nuevo marco para muestreo y reconstrucción del espacio-tiempo podría usarse en varias aproximaciones a la gravedad cuántica dando estructuras discretas a la representación continua.
"Es cada vez más difícil obtener datos experimentales que puedan guiarnos en la búsqueda de la teoría que unifique la teoría cuántica con la relatividad general", dijo Kempf. "La propuesta de que el espacio-tiempo es a la vez continuo y discreto de la misma forma que la información puede servir como principio teórico de guía. Apunta a una teoría en la que todos los procesos naturales se ven como si poseyeran lo que en efecto es un ancho de banda finito universal".
Kempf añade que, como poco, la nueva aproximación proporciona algunas herramientas ténicas prácticas para los estudios de gravedad cuántica, tales como resolver problemas discretos y usar métodos continuos. En el futuro, Kempf planea aplicar los nuevos métodos a una variedad de problemas.
"Estoy planeando usar los nuevos métodos de la teoría de información para abordar de una forma nueva viejas cuestiones de la teoría de la información en la gravedad cuántica, tales como la paradoja de la pérdida de información en los agujeros negros y el papel del principio holográfico en la teoría de campo cuántico", comenta Kempf.
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